[分析] 請益兩個向量夾角的cos(theta)定義

看板Math作者 (巷)時間13年前 (2012/08/11 14:28), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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當我有兩個向量x,y 夾角為theta, 定義cos(theta)=x'y/LxLy 在２維時可以用圖畫出， 但多維時，為什麼可以這樣定義呢？ 這樣定義的用意又是什麼呢？ -- posted from android bbs reader on my HTC Sensation Z710e https://market.android.com/details?id=com.bbs.reader -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.0.109
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在3維時與在2維時沒什麼基本不同, 順理成章推廣至n維
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推
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google Hilbert space
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我覺得有時候去想它"實際上"是怎麼樣 會陷入黑洞
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事實上很多數學根本不care只要邏輯能推導能應用就OK!
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推
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推s大所說，數學上很多定義是從直觀上能感受到的基本
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定義，藉著合理的邏輯推演而得到抽象的一般性定義
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