[微積] 微積分求切線方程

看板Math作者 (我是小熊)時間13年前 (2012/07/28 22:43), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
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題目是 3t 3t^2 求 r(t)=( ￣￣￣￣ ,￣￣￣ )在點(3/2,3/2)的切線方程式 1+t^3 1+t^3 我的做法是先把r(t)微分 但是我微分完之後 我就完全卡住不知道要怎麼做下去了 請大家教我一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.198.253
推
07/28 22:57, , 1F
這很有名x^3 + y^3 = 3xy, 然後可以隱微分
07/28 22:57, 1F
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07/28 22:59, , 2F
不過這題不用這個也可以. 我們知道 r'(t) 是切向量
07/28 22:59, 2F
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07/28 23:01, , 3F
所以斜率就是 r' 的 y-component 除以 x-component
07/28 23:01, 3F
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07/28 23:02, , 4F
(這是由鏈鎖律, dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) )
07/28 23:02, 4F
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07/28 23:02, , 5F
這題 t = y/x = 1
07/28 23:02, 5F
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07/28 23:11, , 6F
我還是看不懂大大的提示
07/28 23:11, 6F
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07/28 23:20, , 7F
簡單來說, 切線方程式是一條直線
07/28 23:20, 7F
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07/28 23:20, , 8F
給直線上一點以及此直線斜率　就決定這直線了
07/28 23:20, 8F
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07/28 23:21, , 9F
直線上一點題目已經給了(3/2,3/2) 所以我們要求斜率
07/28 23:21, 9F
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07/28 23:22, , 10F
斜率就這條曲線在切點的斜率~ dy/dx 這樣
07/28 23:22, 10F
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07/28 23:22, , 11F
我沒有檢查這條曲線有沒有通過這個點多次
07/28 23:22, 11F
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08/13 17:00, , 12F
直線上一點題目已經給了 https://noxiv.com
08/13 17:00, 12F
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09/17 14:55, , 13F
給直線上一點以及此直線 https://daxiv.com
09/17 14:55, 13F
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文章代碼(AID): #1G4_gPJX (Math)
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