Re: [中學] 兩題多項函數圖形問題請教...
※ 引述《nokol (無賴)》之銘言：
: (1)
: ﹨ ╱
: (-1，1)→ ● ●←(2，1)
: ﹨ ╱
: ●←(0，0)
: y=f(x)的圖形是兩條半線，原點附近圖形如圖所示，
: 令h(x)=f(x)-f(x-6)，則h(x)的最大值與最小值為何?
: (2)y=∣x^2-1∣+x，求在區間[-2，1]函數的最大值，最小值?
: 毫無頭緒，想請教站內各位大師，感謝，感謝各位...
兩題的重點都在於讓絕對值裡面是 0 的 x 就是 "分段點".
(1) 設 f(x) = a|x| + bx + c 並且代入三個點，可解得
f(x) = (3/4)|x| - (1/4)x
所以 h(x) = (3/4)|x| - (1/4)x - (3/4)|x-6| + (1/4)(x-6)
= (3/4)|x| - (3/4)|x-6| - 3/2
畫圖可知最大值與最小值(分成 x<0, 0 <= x < 6, x >= 6 三段去畫).
(2) 分成 x < -1, -1 <= x < 1, x >= 1 三段去畫，
在將範圍限制在 [-2,1] 去討論即可.
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※ 編輯: armopen 來自: 114.37.180.35 (07/10 17:21)
推
07/10 17:43, , 1F
07/10 17:43, 1F
討論串 (同標題文章)
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