Re: [中學] 101基隆女中教甄填充.13

看板Math作者n19860423 (n19860423)時間13年前 (2012/07/07 14:25)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《scorpius1028 ()》之銘言： : 想要請教：101基隆女中代理試題，填充第13題 : 這一題在今年(101)基隆高中教甄也出現過類似題 : 13.設數列＜An＞、＜Bn＞滿足 A_o＋B_o＝2，且對每一正整數 n 恆有 : An＝√3．A_(n-1) － B_(n-1) : 及Bn＝A_(n-1) ＋ √3．B_(n-1)，求A_18 ＋ B_18 : 答：-2^19 : 先謝謝各位高手!! ( A_n ) ( √3 -1 ) ( A_n-1 ) ( ) = ( ) ( ) ( B_n ) ( 1 √3 ) ( B_n-1 ) ps. 用( )表示矩陣 ( cosπ/6 -sinπ/6 ) (A_n-1) = 2 ( ) ( ) ( sinπ/6 cosπ/6 ) (B_n-1) ( A_18 ) ( √3 -1 ) ( A_17 ) ( ) = ( ) ( ) ( B_18 ) ( 1 √3 ) ( B_17 ) ( cos(18*π/6) -sin(18*π/6) ) (A_0) = 2^18 ( ) ( ) ( sin(18*π/6) cos18*(π/6) ) (B_0) ( -1 0 ) (A_0) = 2^18 ( ) ( ) ( 0 -1 ) (B_0) = 2^18 (-A_0-B_0) = 2^18 * (-2) = -2^19 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.153.168

推

scorpius1028

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n19860423

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a88241050

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