Re: [中學] 101指考研究用試題 機率轉移矩陣 多項式
※ 引述《dorime123 ( )》之銘言：
: 在試作101年大考中心指考研究試題 (101年共有六份 http://tinyurl.com/7pxchzv )
: 有兩題遇到了困難想請教版友們
: 1.卷三的 多選7 轉移矩陣的取球機率問題
: (題目 http://i.imgur.com/T9JJ7.jpg
解答為1.3.5)
: 他不太像是一般的取球，我被他的n迷惑了，完全不知如何下手
: 可以用解答去回推，得知正確的轉移矩陣，就可以知道其他答案了，
: 但不知道轉移矩陣是怎麼出來的
: 2.卷四的 多選7 多項式題目
: (題目 http://imgur.com/LqvaW.jpg
解答為1.4.5)
: 我可以用基本於是定理的概念，找出f(x)的餘式為 x
: 就是f(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)+x
: 可是無法找出領導係數a的值
: 另外請教各位，數學乙的範圍有辦法解釋說明f(x)和g(x)的關係嗎?
: 謝謝各位了 @@!!
: 感激不盡
1.這題其實跟95年數甲D很像
你就假設n個袋子拿出奇數個紅球叫p_n 偶數個紅球叫q_n
p_n=5/7*p_(n-1)+2/7*q_(n-1) 解讀
前(n-1)個袋子拿出奇數個紅球 再乘上 第n個袋子拿出黑球的機率 +
前(n-1)個袋子拿出偶數個紅球 再乘上 第n個袋子拿出紅球的機率
q_n=2/7*p_(n-1)+5/7*q_(n-1) 同上就不寫了
大概是這樣
2.因為題目f(x)是三次多項式 必須要有四個點才能解出所有係數
所以 a 是解不出來的
還有因為f(x)除(x-1)(x-2)(x-3) 的餘式是二次式
要求二次式必須要有三個點
剛好題目有給(1,1)(2,2)(3,3)
然後因為g(x)也剛好過這三個點
所以即可得知 g(x) 是 f(x) 的餘式
但這個可能有點超出範圍
這是99課綱的多項式部份--朗格朗日法
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推
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