Re: [機統] 撲克牌的條件機率問題
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: [題目] 從一副撲克牌抽7張,已知其中6張是紅心,
: 則另一張也是紅心的機率?
: [問題] 以下兩個方法做出來的答案不一樣,哪一個方法是錯的?
: 還是題意不清造成兩種答案? 那要如何修正題目? 謝謝!
: [法1] 所求等於從一副有52-6=46張牌,
: 其中有13-6=7張紅心的撲克牌抽一張,
: 抽中紅心的機率,即 7/46 .
: [法2] 依條件機率的定義,
: C(13,7)
: ---------
: C(52,7) 1 1
: 所求 = ------------------------------ = ------ = ----
: C(13,7) C(13,6)C(39,1) 1+39 40
: --------- + ----------------
: C(52,7) C(52,7)
: 7張皆紅心 6張紅心,1張非紅心
: 註: C(13,7)=C(13,6)
我的想法這題是敘述有問題。
「已知其中6張是紅心」，可以想成蓋牌先抽7張，然後挑6張先打開，
在這6張都是紅心的條件下，再打開第7張又是紅心的機率。
所以在6張紅心、1張非紅心之下，還要保証先打開的6張是紅心才行
要多乘C(6,6)/C(7,6)
C(13,7)
---------
C(52,7) 1 7
所求 = --------------------------------------- = -------- = ----
C(13,7) C(13,6)C(39,1) C(6,6) 1 + 39 46
--------- + ----------------*-------- ----
C(52,7) C(52,7) C(7,6) 7
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