Re: [中學] 國中數學題
※ 引述《GuanSi (冠希)》之銘言：
: 三角形ABC
: 角A=20度
: 角B=80度
: 角C=80度
: D在邊AC上
: E在邊AB上
: 角DBC=60度
: 角ECB=50度
: 求角EDB
這題大概有快十種解法吧...
三角函數解法:
BD/BE=BD/BC=sin80°/sin40°=2cos40°
AC/AE=sin130°/sin30°=2sin50°=2cos40°
=>BD/BE=AC/AE ,又∠A=∠ABD, 故△BDE~△ACE =>∠EDB=30°
國中解法：
以AD為一邊作正三角形△ADF,DF交AB於G,則△AGF~△DCB
∠AGF=∠DCB=80°,BG=BD,GE=BG-BE=BD-BC=DF-GF=GD,故∠GDE=50°
所求∠BDE=∠BDG-∠GDE=30°
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◆ From: 114.40.18.102
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