[線代] 線性轉換

看板Math作者 (Derek Jeter)時間13年前 (2012/06/04 12:18), 編輯推噓1(103)
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Let C[0,1] be the linear space of all continuous functions from the closed interval [0,1] to R. 定義線性轉換: 1 I(f)= ∫ f(x)dx from C[0,1] to R. 0 剩下的定義都跟積分一樣 求kernel of I 以及 dim(ker I) kernel of I 是不是就是在0跟1之間積分=0的函數 要怎麼表示出這些函數以及找出他們的維度 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.76.109.2

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第一個問題是. 第二個問題, 我想是無限多維. 因為在
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[0,1]區間中的連續函數, 可以用傅利葉正弦或餘弦展開
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而展開後的項數是無限多項, 因此 basis 的個數有無限
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多個, 所以 dimension = infty
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文章代碼(AID): #1Fp3S8i_ (Math)
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