[中學] 羅東高中95教師甄選

看板Math作者 (衝啦)時間13年前 (2012/06/04 00:05), 編輯推噓8(8推 0噓 19→)
留言27則, 12人參與, 最新討論串1/1
7. 袋中有5球分別編號為1號、2號、3號、4號、5號，今自袋中每次任取一球， 連取兩次且取後不放回，每次取球時各球被取到的機率與當時袋中各球之號 數成正比，試求此兩次取到之球號數和之期望值。 想法：除了把二十種情況列出來相加，有比較好的解法嗎？ 8. 方程式 x^3 = 3^x 有幾個實根，試說明之。 想法：原本只想到 x=3 這個根而已，但是我用gsp發現有兩個根， 想請問如何說明？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.49.87
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06/04 00:20, , 1F
第三題可以用畫圖嘛?因為我記得圖形跑上去還有一根
06/04 00:20, 1F
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06/04 00:38, , 2F
可是畫圖怎麼事先知道有幾個根呢
06/04 00:38, 2F
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06/04 00:39, , 3F
之前高中的題目是 x^2 = 2^x
06/04 00:39, 3F
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06/04 00:39, , 4F
好像都是直接用背的有三個根
06/04 00:39, 4F
推
06/04 01:18, , 5F
8.令f(x) = 3^x - x^3 ，用勘根定理
06/04 01:18, 5F
推
06/04 01:25, , 6F
用勘根. 當 x>3, f(x)=x^3-3^x <0; 當 x<0, f(x)<0
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06/04 01:26, , 7F
所以解一定介於 0-3 之間. 用二分法慢慢夾擠, 就會得
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06/04 01:26, , 8F
到了.
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06/04 01:26, , 9F
慢了七秒 >"<
06/04 01:26, 9F
推
06/04 01:30, , 10F
那是分@@
06/04 01:30, 10F
推
06/04 01:31, , 11F
ok..看錯 :P
06/04 01:31, 11F
推
06/04 04:42, , 12F
(1/15)[1^2+2^2+3^2+4^2+5^2]*2=22/3
06/04 04:42, 12F
推
06/04 07:39, , 13F
7.取後不放回 依照題意 如果先取1號 再取到2號
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06/04 07:39, , 14F
機率 2/14... 我是慢慢列出 算出來42997/6006
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06/04 07:40, , 15F
8. x<0無解 x>0 先左右同取ln f(x)=xln3-3x^2
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06/04 07:42, , 16F
打錯 f(x)=xln3-3lnx f'(x)=ln3-3/x
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06/04 07:43, , 17F
x> 3/ln3 嚴格遞增 x< 3/ln3 嚴格遞減
06/04 07:43, 17F
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06/04 07:45, , 18F
又f(1)>0 f(無限大)>0 故有兩根
06/04 07:45, 18F
推
06/04 09:21, , 19F
2(1^2+..+5^2)/15
06/04 09:21, 19F
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06/04 11:45, , 20F
與當時袋中各球號數成正比→第2次取球分母應該不是15
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06/04 11:45, , 21F
最後為什麼會是2(1^2+..+5^2)/15?
06/04 11:45, 21F
推
06/04 12:30, , 22F
42997/6006 是正確的 重點前面推文都提過了
06/04 12:30, 22F
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06/04 13:35, , 23F
所以第7題只能用慢慢列的嗎
06/04 13:35, 23F
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06/04 13:42, , 24F
第8題謝謝 fh48105 和 hb13256 囉
06/04 13:42, 24F
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06/04 19:08, , 25F
其實不太懂題7的題意 詳細希望
06/04 19:08, 25F
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08/13 16:54, , 26F
08/13 16:54, 26F
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09/17 14:50, , 27F
那是分@@ https://daxiv.com
09/17 14:50, 27F
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