※ 引述《maskangel ()》之銘言：
: 填充7
: 將相同大小的20 顆紅球、20 顆黑球、20 顆白球，分成各30 個的兩堆，
: 試問有幾種不同分法??
: Ans:166
: 麻煩各位大大了~感激不盡~
考慮 A 堆的取球法：
紅球 20 個 : 剩下10個餘額分給黑和白，共11種分法 (黑0~10)
19 : 11 12 (黑0~11)
. . .
. . .
. . .
11 : 19 20 (黑0~19)
10 : 20 21 (黑0~20)
9 : 剩下21個餘額分給黑和白，但單色最多20個！，共20種分法 (黑1~20)
8 : 22 19 (黑2~20)
. . .
. . .
. . .
0 : 30 11 (黑10~20)
所以共 11+12+...+20+21+20+...+11 種
= 2*[(11+20)*10/2] + 21
= 331 種
然而，這種算法其實是有重複的
ex: A取 10 15 5 / B剩 10 5 15
A取 10 5 15 / B剩 10 15 5
上面兩組其實是一樣的
因此最後在算時要除以2
但其中當A和B完全相等這一組 (A:10 10 10 / B:10 10 10)是沒重覆算到的
因此總共有：
(331-1)/2 + 1 = 166 種分堆法
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.89.133
→
05/30 20:10, , 1F
05/30 20:10, 1F
推
05/30 20:34, , 2F
05/30 20:34, 2F
推
05/30 21:09, , 3F
05/30 21:09, 3F
推
05/30 21:31, , 4F
05/30 21:31, 4F
推
05/30 22:01, , 5F
05/30 22:01, 5F
→
05/30 22:02, , 6F
05/30 22:02, 6F
→
05/30 22:03, , 7F
05/30 22:03, 7F
→
05/31 13:15, , 8F
05/31 13:15, 8F
→
05/31 13:17, , 9F
05/31 13:17, 9F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：