[幾何] 圓面反射的尺規作圖

看板Math作者 (Ajay)時間13年前 (2012/05/18 16:41), 編輯推噓5(5推 0噓 19→)
留言24則, 4人參與, 最新討論串1/1
1.已知一圓及其圓心，圓外兩點AB，設此圓外緣為鏡面， 一光線經A射向圓面直接反射過B點，以尺規作圖作出此光線的路徑。 2.承上，圓內CD兩點，設此圓內緣為鏡面， 一光線經C點射向圓面直接反射過D點，以尺規作圖作出此光線的路徑。 其實我是用電腦在畫啦，所以也不必太拘泥於尺規， 但我希望不是用逼近的，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.62.110.155
推
05/18 19:06, , 1F
一般狀況無法用"尺規"作出，搜尋Alhazen's problem
05/18 19:06, 1F
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05/18 19:07, , 2F
或是查書<<一百個著名初等數學問題>>第41題
05/18 19:07, 2F
我覺得我會看不懂，但會借來看看~不過得到這樣的回覆真是讓我覺得意外~ 不是說我覺得自己問得多深，而是有人連在哪本書的哪裡都知道，真是厲害~~ ※ 編輯: linijay 來自: 27.105.51.191 (05/18 22:06)
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05/18 23:28, , 3F
這是我自己想的，不知道對不對。連AO、BO交圓於a、b
05/18 23:28, 3F
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05/18 23:29, , 4F
作ab中垂線交圓於c，連Ac、Bc即為所求
05/18 23:29, 4F
推
05/19 02:21, , 5F
樓上 這樣應該沒辦法"從A點入射 反射到B點"吧??
05/19 02:21, 5F
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05/19 02:25, , 6F
如果要用電腦做圖其實不算太難...
05/19 02:25, 6F
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05/19 02:26, , 7F
確定圓和AB兩點後 任選切點做一條切線(可動)
05/19 02:26, 7F
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05/19 02:27, , 8F
然後讓A點對切點C作直線
05/19 02:27, 8F
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05/19 02:28, , 9F
調整這條切線 讓B對切線的對稱點落在AC直線上就成了
05/19 02:28, 9F
推
05/19 17:08, , 10F
只是以前自己對這問題做了點研究罷了，並不是厲害
05/19 17:08, 10F
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05/19 17:08, , 11F
參考這篇http://ppt.cc/9HqU，幾何部分我懂
05/19 17:08, 11F
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05/19 17:09, , 12F
代數部分就不是我能了解的東西了。
05/19 17:09, 12F
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05/19 17:11, , 13F
jewry大的作法，如果是正確的，那麼在Ob上另取一點D
05/19 17:11, 13F
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05/19 17:13, , 14F
以A、D重做此問題，會得到相同的解；角OCB和角OCD都
05/19 17:13, 14F
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05/19 17:14, , 15F
等於角OCA，這顯然不對。
05/19 17:14, 15F
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05/19 19:10, , 16F
我寫的是第一小題，為什麼會要∠OCB =∠OCA?
05/19 19:10, 16F
推
05/19 20:09, , 17F
<==參考圖??
05/19 20:09, 17F
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05/19 20:10, , 18F
啊 不對 等等重新上傳...= =A
05/19 20:10, 18F
推
05/19 20:16, , 19F
<==重來 = =A
05/19 20:16, 19F
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05/19 20:17, , 20F
另外 jewry大可以試試在這張圖上面試試你的作法
05/19 20:17, 20F
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05/19 20:18, , 21F
相信你會知道oldblackwang大的意思
05/19 20:18, 21F
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05/19 20:18, , 22F
我應該是看錯題目意思了
05/19 20:18, 22F
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08/13 16:52, , 23F
樓上 這樣應該沒辦法" https://muxiv.com
08/13 16:52, 23F
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09/17 14:48, , 24F
等於角OCA，這顯然不 https://daxiv.com
09/17 14:48, 24F
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