[線代] 兩題向量

看板Math作者 (小囧)時間13年前 (2012/05/17 22:01), 編輯推噓1(1推 0噓 19→)
留言20則, 5人參與, 最新討論串1/1
1.求兩平面2x+y-3z=2、x+2y-z=3交線的對稱式 這題我有上網查類似題型的解法，但是照著做出來答案是錯的 我也看不懂為什麼是要那樣算= =||| 2.求過點(1,2,3)，並包含直線x=3t、y=1+t、z=2-t的平面方程式 這題我知道直線的方向向量是<3,1,-1> 還有另一點(0,1,2) 但接下來我就不知道怎麼下手了 希望有人可以幫忙解答，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.62.15.30
→
05/17 22:19, , 1F
兩平面法向量的外積就是交線的方向 再找線上一點就好
05/17 22:19, 1F
→
05/17 22:21, , 2F
第2題, 你在直線上任取一點對(1,2,3)拉個向量, 再和
05/17 22:21, 2F
→
05/17 22:21, , 3F
直線的方向向量做外積就是法向量. 或是用平面族解題
05/17 22:21, 3F
→
05/17 22:28, , 4F
第一題您說的線上一點是哪條線上的呢？
05/17 22:28, 4F
→
05/17 22:30, , 5F
所求線上一點 它會都在兩個平面上
05/17 22:30, 5F
→
05/17 22:31, , 6F
所以是要求兩個平面的交點嗎
05/17 22:31, 6F
推
05/17 22:32, , 7F
不用 隨便找一點就行了
05/17 22:32, 7F
→
05/17 22:34, , 8F
第1題 平面兩個式子 先加減消去其中一個未知數
05/17 22:34, 8F
→
05/17 22:36, , 9F
再利用得到的式子 直接寫剩下參數式
05/17 22:36, 9F
→
05/17 22:36, , 10F
再帶回原式 解最後一個變數
05/17 22:36, 10F
→
05/17 22:40, , 11F
ex:(1)式*2-(2)式 => 3x-5z=1 => (x,z)=(5t+1/3,3t)
05/17 22:40, 11F
→
05/17 22:41, , 12F
帶回原式解 y = ????? 就有參數式 => 對稱式
05/17 22:41, 12F
→
05/17 23:15, , 13F
3x-5z=1怎麼變成(x,z)=(5t+1/3,3t)的參數式@@?
05/17 23:15, 13F
→
05/17 23:51, , 14F
如果不在乎 數字醜一點 直接令 z=t 帶回得x=(5t+1)/3
05/17 23:51, 14F
→
05/18 00:13, , 15F
那z的3t是怎麼來的呢@@?
05/18 00:13, 15F
→
05/18 00:21, , 16F
看心情高興要代 z=125487t 隨便都可以.....
05/18 00:21, 16F
→
05/18 03:24, , 17F
等等,第一題你說答案錯?? 可是對稱式不是唯一的阿!
05/18 03:24, 17F
→
05/18 08:34, , 18F
第2題我會了 第1題我再想想看 謝謝你
05/18 08:34, 18F
→
08/13 16:52, , 19F
再帶回原式 解最後一個 https://noxiv.com
08/13 16:52, 19F
→
09/17 14:48, , 20F
如果不在乎 數字醜一點 https://daxiv.com
09/17 14:48, 20F
‣ 更多 kniver999 的文章
文章代碼(AID): #1FjGIb4v (Math)