[分析] The Calculus of Residues

看板Math作者 (freejustice)時間13年前 (2012/05/13 10:04), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
題目是 2π cos(nθ) ∫_______________ 0 1+2acosθ+a^2 , |a|<1 z^n+z^(-n) z+z^(-1) 我把cos(nθ)寫成 ___________ , cosθ=_________ 2 2 1 z^(2n)+1 π 會算出_____ ∫ _____________________ = ___ {Res[f,0]+Res[f,-a]} 2ai c z^n(z+a)(z+a^(-1)) a 1 d^(n-1) z^(2n)+1 其中Res[f,0] = lim ______ __________ ________________ z→0 (n-1)! dz^(n-1) (z+a)(z+a^(-1)) z^(2n)+1 Res[f,-a] = lim ________________ z→-a z^n(z+a^(-1)) 到這裡就算不出來了，尤其是Res[f,0]要微n-1次好像怪怪的XD 拜託幫我看一下哪裡有錯，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.133.1.49
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05/13 11:41, , 1F
don't use z^n+z^(-n)....use Re(z^n) instead
05/13 11:41, 1F
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05/13 11:45, , 2F
是說cosnθ寫成Re[cosnθ+isinnθ]嗎? 謝謝 我做做看
05/13 11:45, 2F
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05/13 11:48, , 3F
不過這僅限a是實數才可以
05/13 11:48, 3F
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05/13 13:25, , 4F
謝謝你 我做出來了
05/13 13:25, 4F
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05/13 13:28, , 5F
不過我還想問一下 這種題目再遇到分子是sin,cos的高
05/13 13:28, 5F
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05/13 13:29, , 6F
次方根時有沒有比較好的轉換法阿
05/13 13:29, 6F
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05/13 13:31, , 7F
我剛剛又寫了兩題 結果又卡住了 都是因為高次方根的
05/13 13:31, 7F
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05/13 13:32, , 8F
時候分母要再乘幾個z 結果再作res的時候要微分
05/13 13:32, 8F
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05/13 13:33, , 9F
結果微分過程複雜無比 有什麼比較好的辦法嗎?
05/13 13:33, 9F
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05/13 14:33, , 10F
只求留數 又不必真的全部微出來再代Z=0 複習留數定義
05/13 14:33, 10F
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05/13 18:08, , 11F
首先 是高次方 不是高次方根
05/13 18:08, 11F
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05/13 18:21, , 12F
XD 太順口了 所以....
05/13 18:21, 12F
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08/13 16:51, , 13F
don't use z https://noxiv.com
08/13 16:51, 13F
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09/17 14:47, , 14F
XD 太順口了 所以. https://daxiv.com
09/17 14:47, 14F
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