[中學] 三角形作圖

看板Math作者 (~海~鮮~叉~燒~)時間13年前 (2012/05/12 21:44), 編輯推噓6(6推 0噓 15→)
留言21則, 4人參與, 最新討論串1/1
請高手賜教： 在△ABC中，D為線段AB上的一點， 求作：在線段AC、BC上各找一點E、F，使得△DEF的周長最短。 先謝謝各位 <(_._)> 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.225.85.147
推
05/12 21:55, , 1F
就把D分別對AC和BC作對稱點，然後連起來就好
05/12 21:55, 1F
→
05/12 21:55, , 2F
所以如果角C不是銳角則無解。
05/12 21:55, 2F
推
05/13 09:26, , 3F
這一定有解啊 只是C是鈍角的話會E=F=C而已
05/13 09:26, 3F
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05/13 10:01, , 4F
樓上，這時三角形DEF是啥??
05/13 10:01, 4F
推
05/13 10:46, , 5F
退化成線段啊
05/13 10:46, 5F
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05/13 10:48, , 6F
正確來說應該是一邊長是0的三角形
05/13 10:48, 6F
推
05/13 11:46, , 7F
這樣滿有趣的，如果數線上A(0),B(1),C(2)=D(2)，那麼
05/13 11:46, 7F
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05/13 11:47, , 8F
三角形ABC和ACD全等，SSS要修正~~~
05/13 11:47, 8F
推
05/13 12:24, , 9F
我知道你想說甚麼 可是我覺得你有點在鑽牛角尖
05/13 12:24, 9F
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05/13 12:25, , 10F
這題就是在求線段DE+EF+FD的最小值 考反射的技巧而已
05/13 12:25, 10F
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05/13 12:26, , 11F
然後你的例子 你把ABC跟ACD都看成AC線段說他相等
05/13 12:26, 11F
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05/13 12:27, , 12F
但實際上ABC是B退化到AC上的情形 不應該等於AC線段
05/13 12:27, 12F
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05/13 12:28, , 13F
所以我後來才補充"邊長是0的三角形" 因為看成線段不
05/13 12:28, 13F
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05/13 12:29, , 14F
對 所以你舉的例子 ABC跟ACD是不全等的
05/13 12:29, 14F
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05/13 12:36, , 15F
事實上我覺得沒必要因為達到周長最短的DEF不是三邊都
05/13 12:36, 15F
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05/13 12:37, , 16F
大於0的三角形 就說他無解 這樣有點無趣 只要當成廣
05/13 12:37, 16F
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05/13 12:38, , 17F
義的三角形就好 當然也不要跟線段混為一談就是了
05/13 12:38, 17F
推
05/14 15:42, , 18F
是這樣嗎?http://ppt.cc/i2;~ 這不是最短耶~鈍角也可
05/14 15:42, 18F
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05/14 15:44, , 19F
啊，沒事，請別理我...
05/14 15:44, 19F
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08/13 16:51, , 20F
三角形ABC和ACD全 https://noxiv.com
08/13 16:51, 20F
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09/17 14:47, , 21F
//ppt.cc/i2 https://daxiv.com
09/17 14:47, 21F
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