Re: [中學] 矩陣
※ 引述《woodie226 (思瓜)》之銘言：
: 1.小明口袋裡有2個白球，大華口袋裡有3個紅球
: ，現在兩個人自口袋裡隨機取一個球和對方交換
: 請問此換球的轉移矩陣A?
總共只有 ww rrr和wr wrr和rr wwr三種情況
所以轉移矩陣
0 1/6 0
A= [ 1 1/2 2/3 ]
0 2/6 1/3
: 2.設有A、B兩隻大瓶子，開始時，A瓶裝有a公升的純酒精，
: B瓶裝有b升的礦泉水，每一輪操作都事先將A瓶的溶液倒
: 一半到B瓶，然後再將B瓶的溶液倒一半回A瓶，設n輪之後
: A瓶有an公升的溶液，B瓶有bn公升的溶液。
: 已知二階方陣 a11 a12 滿足 an a11 a12 a
: ﹝ ﹞ ﹝ ﹞=﹝ ﹞x﹝ ﹞
: a21 a22 bn a21 a22 b
: a11 a12
: 求二階方陣 ﹝ ﹞?
: a21 a22
a1 a11 a12 a
令n=1 也就是 [ ] = [ ][ ]
b1 a21 a22 b
而a1=(3/4)a+(1/2)b
b1=(1/4)a+(1/2)b
a11 a12 3/4 1/2
所以 [ ]=[ ]
a21 a22 1/4 1/2
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推
05/10 21:55, , 1F
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