[中學] 維基百科-井字棋

看板Math作者 (數戰數決)時間13年前 (2012/05/08 00:37), 編輯推噓0(0推 0噓 13→)
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http://ppt.cc/VKVE 井字棋，大陸、台灣又稱為井字遊戲、圈圈叉叉； 另外也有打井遊戲、OX棋的稱呼， 香港多稱井字過三關、過三關，是種紙筆遊戲。 人工智慧 和局這種遊戲的變化簡單，常成為博弈論和遊戲樹搜尋的教學例子。 這個遊戲只有765個可能局面，26830個棋局。 如果將對稱的棋局視作不同，則有255168個棋局。 想請教: 1.765,26830,255168 這三個數字是怎麼算出來的? 2.井字遊戲先下的人贏的機率是多少? (分成井字可旋轉和不可旋轉兩種情形) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 119.14.99.140
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05/08 01:09, , 1F
765這數字應該是全部組合扣掉"雙方都贏"(不可能)的局
05/08 01:09, 1F
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05/08 01:10, , 2F
啊 應該還要再扣掉旋轉對稱等等狀況??
05/08 01:10, 2F
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05/08 01:11, , 3F
26380則是把這765個棋局加以排列決定下子順序而成??
05/08 01:11, 3F
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05/08 01:11, , 4F
還有其實.. 這種遊戲"沒有"必勝法
05/08 01:11, 4F
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05/08 01:12, , 5F
或說"有絕對不會輸的下法"
05/08 01:12, 5F
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05/08 01:13, , 6F
所以嚴格來說 先下的人贏的機率應該是0....= =A
05/08 01:13, 6F
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05/08 03:52, , 7F
所謂的"先下的人贏的機率" 應該是指組合吧
05/08 03:52, 7F
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05/08 03:53, , 8F
就是說765個局面裡 先下戰全部局面的比例
05/08 03:53, 8F
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05/08 08:53, , 9F
先下先贏吧 左上角先下 第2個沒下中間的 幾乎都輸
05/08 08:53, 9F
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05/08 08:56, , 10F
或最多平手
05/08 08:56, 10F
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05/08 14:29, , 11F
如果9格都必須填滿,那樣本空間應該是...
05/08 14:29, 11F
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05/08 14:29, , 12F
9! 還是 9!/(5!4!) 還是 [9!/(5!4!)]*2 呢?
05/08 14:29, 12F
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05/08 14:31, , 13F
但其實只要共填5格或7格或9格就可以了?
05/08 14:31, 13F
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文章代碼(AID): #1Ff_fd6D (Math)
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