Re: [其他] 判斷方程式根實部的正負
※ 引述《noodleT (麵T)》之銘言：
: 方程式如：3s^4+s^3+2s^2+6s+1=0
: 試判斷Re{根}的正負個數
: 雖然課本提到列勞斯表，但沒有解釋為什麼這樣可以判斷正負。
: 除勞斯表外有其他做法嗎？
f(s)=3s^4+s^3+2s^2+6s+1
f(0)>0, f(-1)<0, f(-2)>0
assume α,β two real roots,
and a+bi, a-bi are complex roots
and -1<α<0, -2<β<-1
3(x-α)(x-β)(x^2-2ax+(a^2+b^2))=0
then 3(-α-β-2a)=1
a=-3(α+β+1/3)/6>0
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