Re: [中學] 一題數學方程式

看板Math作者justinj (黑旋風)時間13年前 (2012/05/05 18:37)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《study093 (如如)》之銘言： : ArcTan[x] - ArcTan[x/2] - ArcTan[x/10] = -180度 : 想問一下怎麼解會比較好解呢? : Ans: x=4.47 A=Arctan(x),B=arctan(x/2) arctan(x/10)=A-B+180度 x/10=tan(A-B+180度)=tan(A-B) x/10=[tan(A)-tan(B)]/[1+tan(A)tan(B)] x/10=(x-x/2)/(1+x^2/2)=x/(2+x^2) x(2+x^2)=10x x(x^2-8)=0 x=0,2√2,-2√2... x=0(不合)...左邊為=0..右邊=-180 那剩下的答案是那個呢...就不確定了...(答案也跟你不一樣) 原來還是可以算的出來的..(果然直覺是錯的...) -- 　　 /\/. ◢◣ \\/. 　　,\//, //o\,\//,.\//\█◣ /o\\ ,\/,,\/ 　　//o\◢◣ | //o\\/o//o\\█◣|◢◣ //o\/o\.//, 　　 |◢██◣| ◣| | |██████◣| | \o\\ 　　◢██████|◣◢█|███████◣ | | -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.129.139.39

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justinj

05/05 18:39, , 1^F

05/05 18:39, 1^F

繼續... 因為 arctan(x/10)=A-B+180度... 所以A<B...所以arctan(x)<arctan(x/2) x只能負的... ※ 編輯: justinj 來自: 220.129.139.39 (05/05 18:44)

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zi98btcc

05/05 22:38, , 2^F

05/05 22:38, 2^F

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05/05 22:44, , 3^F