[機統] Z分配與Z^2分配是否獨立?

看板Math作者 (Ethan)時間13年前 (2012/05/05 10:29), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串1/1
如題: Let Z be a standard normal random variable. (1) Prove or disprove that Z and Z^2 are independent. 是否要先求出joint distribution function，這是可能的嗎? 或是舉反例 P{Z=z, Z^2=z^2} != P{Z=z}*P{Z^2=z^2}要怎麼做到呢? 感謝!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.81
推
05/05 11:11, , 1F
P(Z^2<1,Z<0)=P(-1<Z<0)\=P(Z^2<1)P(Z<0)
05/05 11:11, 1F
→
05/05 11:58, , 2F
感謝你的回答!但不好意思..我不懂上面的等式不成立><
05/05 11:58, 2F
推
05/05 12:02, , 3F
你可以直接查zormal的表不就可以了
05/05 12:02, 3F
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05/05 12:03, , 4F
normal
05/05 12:03, 4F
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05/05 12:03, , 5F
sorry, 我舉錯例子XD
05/05 12:03, 5F
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05/05 12:04, , 6F
P(Z^2<1,Z<1)=P(Z^2<1)\=P(Z^2<1)P(Z<1)
05/05 12:04, 6F
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05/05 12:14, , 7F
嗯嗯~謝謝你!:]
05/05 12:14, 7F
[部份違規推文已被系統自動刪除]
推
05/05 17:25, , 8F
很好奇是啥推文會被系統刪除 第一次看過XD
05/05 17:25, 8F
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05/05 17:25, , 9F
其實你想也知道 這兩個不可能獨立阿 反例就丟數字
05/05 17:25, 9F
→
05/05 17:25, , 10F
進去看就好了
05/05 17:25, 10F
推
05/05 19:37, , 11F
回樓上: 那行推文應該是張爸...
05/05 19:37, 11F
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