Re: [中學] 排列組合 from雄女補教
※ 引述《spoke (熱血少年)》之銘言：
: 一棋盤格 左下A點 右上B點
: A(0,0) B(7,5) 形成7*5的方格 其中有一中繼點P(3,2)
: 今走捷徑從A點經Ｐ點至Ｂ點 其中共轉４次彎
: 請問有幾種不同的走法？ Ａns；32
: 請高手指教了～～～
: ＰＳ：本人試過土法煉鋼－－－樹狀圖
: 但又會遇到Ｐ點轉不轉彎的囧境
: 討論有困難度且複雜 ＞＜
A→P→B
1 0 3 2X6 =12
2 0 2 2X3+1X2= 8
3 0 1 2X2X1 = 4
1 1 2 2+3 = 5
2 1 1 2+1 = 3
________________________
32
其實硬算也還好(?)
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
找到另外兩種算法 可是畫圖好麻煩
大概說一下概念:
四個轉折點中，有兩個會在7x5的長方形的邊上
忽略此兩個點，剩下兩個點在長方型內
若先不看p點，則在長方型內6x5個格子點中，
任取同行或同列的兩點即可畫出唯一對應的4轉彎路徑
再回來考慮p點，若要過p點
則這兩點的限制要加上"過p的垂直線L和水平線M上的格子點至少要取1點"
最後討論
"L或M上取一點(不包括P)，其他再取一點" L:2+3+3 =8
M:1+1+2+2+2 =8
"取P點和L上任一點" 3
"取P點和M上任一點" 5
"取L上兩點(不包含P)" 2(P上方)X1(P下方)= 2
"取M上兩點(不包含P)" 2(P左方)X3(P右方)= 6
_____________________________________________________
32
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.185.239
※ 編輯: littlepika 來自: 114.44.185.239 (05/02 13:20)
→
05/02 13:21, , 1F
05/02 13:21, 1F
※ 編輯: littlepika 來自: 114.44.185.239 (05/02 14:01)
※ 編輯: littlepika 來自: 114.44.185.239 (05/02 14:02)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：