Re: [中學] 空間三平面關係和克拉碼公式

看板Math作者suhorng ( )時間12年前 (2012/04/28 01:04)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言： : 請問為什麼 : E_1和E_2兩平面互相平行與第三個平面E_3各交一線且兩線平行的這種情況 : 可以保證下面條件 : delta=0 : delta_x , delta_y , delta_z 至少有一個不為零 : 我看了課本參考書都沒有證明耶直接算由條件可以假設 E_1: a x + b y + c z = d1 E_2: a x + b y + c z = d2, d1≠d2 E_3: a'x + b'y + c'z = d' 其中 (a,b,c) 和 (a',b',c') 不平行 |b c | |c a | |a b | 也就是 (a,b,c) ×(a',b',c')≠0 => | |, | |, | | 至少一個非0 |b' c'| |c' a'| |a' b'| 可以知道Δ = 0, 因為有兩個row成比例 |d1 b c | |d1-d2 0 0 | |b c | 而 Δ_x = |d2 b c | = | d2 b c | = (d1-d2)| | |a' b' c'| | a' b' c'| |b' c'| 同理可類推得 (Δ_x, Δ_y, Δ_z) = (d1 - d2)[ (a,b,c) ×(a',b',c') ] 所以至少有一個不是0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.148.18

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justin0602

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thisday

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