Re: [離散]generating r-subset和relations
※ 引述《danielleft (安)》之銘言：
: 2. X是一含有n個元素的集合，請問X裡有幾種不同的關係(relation)?
: 而這些關係中，有幾種是自反，對稱，遞移?
: 老實說第2題我連題意都看不是很懂.....
: 什麼叫做X裡有幾種不同的關係??
: 請各位幫幫忙了 謝謝
: ※ 編輯: danielleft 來自: 140.113.67.227 (04/18 14:35)
2. 二元關係就是給你兩個 X 當中的元素 a, b，要嘛 a, b 有關係，要嘛 a, b 沒有關係
注意到 a, b 不一定要互異，且 a, b 有關係不代表 b, a 有關係 (順序是重要的)
(其實二元關係可以定義成 X x X 當中的某個 subset)
因為 a, b 共有 n^2 種取法，每種取法可以獨立判斷是否有關係
因此 X 當中的二元關係共有 2^(n^2)
至於滿足「自反、對稱、遞移」即是等價關係，相關資料可搜尋關鍵字 Bell Number
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