[機率] 丟銅板贏家機率

看板Math作者 (火球金魚)時間12年前 (2012/04/17 21:35), 編輯推噓0(0012)
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可以請鄉民們,可以說明一下,為什麼答案是這樣嗎? 題目:甲、乙、丙輪流丟銅板,直到出現正面就是贏家,而銅板出現正面 的機率是k。假設乙第一回就獲勝了,試求乙贏的機率是多少? 答案是 P(乙贏)= (1-k)×k (1-k)是代表甲輸的機率嗎? 為什麼是這2個相乘呢? 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.249.214

04/17 21:41, , 1F
(1-k) 甲丟反面 k 乙丟正面
04/17 21:41, 1F

04/17 21:43, , 2F
那為什麼相乘起來代表乙贏的機率呢?
04/17 21:43, 2F

04/17 21:47, , 3F
獨立事件 甲先丟 在過來乙丟 第一回勝
04/17 21:47, 3F

04/17 21:53, , 4F
謝謝!!!
04/17 21:53, 4F

04/18 00:27, , 5F
"假設乙第一回就獲勝了" 還問 "乙贏的機率"?
04/18 00:27, 5F

04/18 00:49, , 6F
這樣問有問題@@? 不然呢?
04/18 00:49, 6F

04/18 01:29, , 7F
就像: 今天下雨了 還問你今天下雨機率....
04/18 01:29, 7F

04/18 11:25, , 8F
因為答案錯了, 是1才對
04/18 11:25, 8F

04/18 11:40, , 9F
@@~~那如果直接改問 乙贏的機率是多少呢?
04/18 11:40, 9F

04/18 11:41, , 10F
不假設乙第幾回勝
04/18 11:41, 10F

04/18 16:37, , 11F
首項為(1-k)k 公比為k(1-k)^2的等比級數吧
04/18 16:37, 11F

04/18 17:52, , 12F
(1-k) / {1 + (1-k) + (1-k)^2}
04/18 17:52, 12F
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