[分析] [分析]測度一題

看板Math作者 (sitma)時間13年前 (2012/04/17 14:04), 編輯推噓0(0推 0噓 12→)
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m(A)>0,m(B)>0 => 存在一個open interval (c,d)包含於R 使得（c，d)包含於A+B -- posted from android bbs reader on my HTC Incredible S https://market.android.com/details?id=com.bbs.reader -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 27.241.129.36
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04/17 16:30, , 1F
Rudin習題. 有提示2種方法.
04/17 16:30, 1F
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04/17 17:20, , 2F
也可以類似 Zygmund 的證明(E-E).
04/17 17:20, 2F
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04/19 13:10, , 3F
嗯嗯感謝提示!只是老師說他證不出來!想說能不能在版
04/19 13:10, 3F
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04/19 13:10, , 4F
上求得證明方法
04/19 13:10, 4F
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04/19 17:59, , 5F
我打些簡易的證明,可以看一下
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04/19 19:41, , 6F
定義 f = convolution of char(A) and char(B)
04/19 19:41, 6F
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04/19 19:42, , 7F
由 LDCT 得 f 連續，由 Fubini，得 積分 f >0
04/19 19:42, 7F
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04/19 19:43, , 8F
A+B 包含 f>0, 連續→f>0 open 得證
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04/19 19:46, , 9F
^於
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04/20 10:36, , 10F
有些感覺了!我需要在思考一下，萬分感謝
04/20 10:36, 10F
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08/13 16:48, , 11F
我打些簡易的證明,可以 https://muxiv.com
08/13 16:48, 11F
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09/17 14:44, , 12F
Rudin習題. 有提 https://daxiv.com
09/17 14:44, 12F
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