Re: [其他] 拉式 部分分式
※ 引述《TVBS2100 (濤歌的節目)》之銘言：
: find the inverse transform
: s+2
: F(s)= ------------------
: 2 2
: (s-1) (s + 2s +2)
: -1
: L {F(s)} = 原式
: 這邊要用部分分式 然後個別的分子 在INVERSE
: -1 A B C
: = L { ----+ ----- + ----------}
: s-1 (s-1)^2 (s+1)^2+1
: 這邊的 B 很好求 手遮帶值 得3/5
: 而A C 該如何求啊
A B Cs + D
F(s) = ----- + ------- + --------
s-1 (s-1)^2 s^2+2s+2
d | (s^2+2s+2)-(s+2)(2s+2)| -7
A = ---[(s-1)^2 F(s)]| = ----------------------| = ----
ds |s=1 (s^2+2s+2)^2 |s=1 25
| s+2 (s+2)(s+7/4) |
Cs+D = (s^2+2s+2)F(s)| = ---------- = --------------|
|s^2=-2s-2 -2s-2-2s+1 -(4s+1)(s+7/4)|s^2+2s=-2
s^2+15s/4+7/2 | -2s-2+15s/4+7/2 7s/4+3/2 7s+6
= -------------- | = --------------- = --------- = ----
-(4s^2+8s+7/4) |s^2+2s=-2 -(-8+7/4) 25/4 25
C=7/25, D=6/25
這題數字醜了點，但手遮帶值法還是可以做
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