[中學] 求救一題三角函數比大小!

看板Math作者 (uygh)時間12年前 (2012/04/10 17:51), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 5人參與, 最新討論串1/1
若sin(cosx)的最大值a，最小值b cos(sinx)最大值c，最小值d 比較大小? 想不到切入，請前輩幫忙一下，謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.57.158
推
04/10 18:25, , 1F
畫圖描點最快? 而 sin(cos(x))=cos(sin(x)) <=>
04/10 18:25, 1F
→
04/10 18:26, , 2F
cos(x) = 2kπ + π/2 - sin(x) 或是
04/10 18:26, 2F
→
04/10 18:26, , 3F
cos(x) = 2kπ + (π - (π/2 - sin(x)))
04/10 18:26, 3F
→
04/10 18:26, , 4F
但是 cos(x) ±sin(x) 在 ±√2 之間 這不可能
04/10 18:26, 4F
→
04/10 18:27, , 5F
意思是兩條線沒有交點
04/10 18:27, 5F
→
04/10 18:28, , 6F
噢...不好意思想錯
04/10 18:28, 6F
→
04/10 18:29, , 7F
x沒有其他範圍限制的話 a=sin1 b=-sin1 c=1 d=sin1
04/10 18:29, 7F
→
04/10 18:30, , 8F
c>a=d>b
04/10 18:30, 8F
→
04/10 18:30, , 9F
比 cos(1) 跟 sin(1) 的話就看有沒有超過 45 度
04/10 18:30, 9F
→
04/10 18:32, , 10F
於是 a=sin(1)>cos(1)=d
04/10 18:32, 10F
→
04/10 18:33, , 11F
對 d打錯= = d=cos1 所以是c>a>d>b
04/10 18:33, 11F
→
04/10 21:35, , 12F
如果角度限制在0到90度呢?
04/10 21:35, 12F
推
04/10 21:42, , 13F
這樣的話 sinx cosx 都是 [0,1]
04/10 21:42, 13F
→
04/10 21:42, , 14F
所以 a=0 b=sin1 c=1 d=cos1
04/10 21:42, 14F
→
04/10 21:42, , 15F
a b 弄反了= = a=sin1 b=0
04/10 21:42, 15F
→
08/13 16:46, , 16F
於是 a=sin(1) https://muxiv.com
08/13 16:46, 16F
→
09/17 14:43, , 17F
x沒有其他範圍限制的話 https://daxiv.com
09/17 14:43, 17F
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