[中學] 線性規劃求極值

看板Math作者 (今天的我小帥)時間13年前 (2012/04/02 12:27), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
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若 2≦x+y≦6..(1) ，欲求2x+3y最大值 =? -2≦x-y≦3..(2) <步驟一> 將(1)+(2)得 0≦2x≦9..(3) <步驟二> 將(2)*(-1) 得-3≦-x+y≦2..(4) <步驟三> 將(1)+(4) 得 -1≦2y≦8 => -3/2≦3y≦12..(5) <步驟四> 將(3)+(5) 得 -3/2≦2x+3y≦21，所以最大值=21 另一個想法為畫圖找交點(0,2)、(9/2,3/2)、(5/2, -1/2)、(2, 4)帶入2x+3y 找到6、27/2、7/2、16 => 最大值=16 這應該才是正確答案 想請問一下各位大大在上面四個步驟哪一個地方出問題了呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.79.59.62
推
04/02 12:42, , 1F
你可以把你得到的各個不等式在圖上畫出來
04/02 12:42, 1F
→
04/02 12:43, , 2F
就會知道你到底是哪裡觀念錯了
04/02 12:43, 2F
→
04/02 12:43, , 3F
記得配合原來 (1)(2) 那四條線圍的區域一起看
04/02 12:43, 3F
→
04/02 12:48, , 4F
限制式(1) (2)不能相加吧 這樣又多一個新的限制式
04/02 12:48, 4F
推
04/02 19:42, , 5F
這樣做把可行解區域的範圍變大了
04/02 19:42, 5F
→
04/02 21:46, , 6F
高一銜接教材有
04/02 21:46, 6F
→
04/02 21:47, , 7F
其實一般上到這邊都會故意舉這個例子算給學生看
04/02 21:47, 7F
→
04/02 21:48, , 8F
讓他們找出問題所在, 其實問題出在等號不會同時成立
04/02 21:48, 8F
→
04/02 21:48, , 9F
所以你夾出來的範圍達不到邊界, 達到邊界的時候
04/02 21:48, 9F
→
04/02 21:49, , 10F
你的x,y範圍會矛盾原先題目所給的!
04/02 21:49, 10F
→
04/03 09:31, , 11F
謝謝各位的回答 想請問一下那何時不等式才可以加減呢
04/03 09:31, 11F
推
04/03 10:16, , 12F
你要先搞清楚是你要求的最大值是你的目標式
04/03 10:16, 12F
→
04/03 10:17, , 13F
(1)(2)是你的限制式 在限制式中圍出來的區域
04/03 10:17, 13F
→
04/03 10:17, , 14F
中找出你目標式的最大值
04/03 10:17, 14F
→
08/13 16:45, , 15F
讓他們找出問題所在, https://noxiv.com
08/13 16:45, 15F
→
09/17 14:42, , 16F
中找出你目標式的最大值 https://daxiv.com
09/17 14:42, 16F
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