Re: [中學] 一題猜拳排組問題請教...
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《nokol (無賴)》之銘言：
: : 甲乙丙丁戊五人猜拳(剪刀、石頭、布)，不分勝負的情況有幾種???
: : 卡了好久，請教各位大師們，感謝...
: <反面>
: (1)考慮恰一人勝: C(5,1)*C(3,1) = 15
: (2)考慮恰兩人勝: C(5,2)*C(3,1) = 30
: (3)考慮恰三人勝: C(5,3)*C(3,1) = 30
: (4)考慮恰四人勝: C(5,4)*C(3,1) = 15
: 全部 3^5 - 90 = 153種
: <正面>
: (1)五人相同: C(3,1) = 3
: (2)三人相同，兩人相異: C(5,3)*C(3,1)*2! = 60
: (3)兩人相同，兩人相同，一人不同: C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)/2! * 3! = 90
: 平手的情況為 3+60+90 = 153種
<正面> 另一種利用排列的處理方法
(偏圖形化, 道理同上, 有時候我覺得用圖形更能減少漏討論的狀況)
列出: 甲乙丙丁戊
拳型 A A A A A => C(3,1)*1 = 3
A A A B C => C(3,1)*5!/3! = 60 => 共153種 #
A A B B C => C(3,1)*5!/2!2! = 90
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◆ From: 163.21.252.206
推
03/30 15:31, , 1F
03/30 15:31, 1F
討論串 (同標題文章)
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