[中學] 無窮等比級數一題

看板Math作者 (拼命追錢的大叔)時間13年前 (2012/03/24 19:57), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
2-√3+3/2-3√3/4+....+2(-√3/2)^n-1=? 請問該如何拆解? 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.131.208
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03/24 20:41, , 1F
甚麼如何拆解? 不用拆阿
03/24 20:41, 1F
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03/24 22:06, , 2F
那請您說一下作法好嗎 感謝
03/24 22:06, 2F
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03/24 22:14, , 3F
公比是 -√3/2, 然後它不是無窮的
03/24 22:14, 3F
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03/24 22:22, , 4F
不是無窮級數那該怎樣求和? 完全沒想法 XD
03/24 22:22, 4F
推
03/24 22:41, , 5F
S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^{n-1}
03/24 22:41, 5F
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03/24 22:42, , 6F
rS = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^{n-1} + ar^n
03/24 22:42, 6F
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03/24 22:42, , 7F
下面那個減掉上面那個 得到 (r - 1)S = a(r^n - 1)
03/24 22:42, 7F
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03/24 22:43, , 8F
所以 S = a(r^n - 1)/(r - 1) //當然只適用 r≠1
03/24 22:43, 8F
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03/24 22:47, , 9F
非常感謝!!!!!
03/24 22:47, 9F
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