Re: [其他] 西塔潘猜想
版友也不用這麼兇吧~
這也不是多大眾的猜想, 沒看到這新聞的話
一百個數學家大概只有兩個聽過西塔潘猜想
其中一個是邏輯學家
另外一個和邏輯學家是好朋友
---
我當初 google 老半天找不到原始資料
找來找去都是新聞稿
後來有熱心版友告知才找到
http://www.math.berkeley.edu/~slaman/papers/cjs.pdf
Conjecture 2.12 (Seetapun and Slaman [1995]).
Any proof that every computable 2-coloring of [N]^2 has an infinite
homogeneous low_n set should lead to a proof that RCA_0 + RT_2^2 is
Π_1^1-conservative over RCA_0 + IΣ_n
---
如版友所說, 百度有比較詳細的說明
在反推數學中，研究的其實是二階算術的各個子系統以及它們的強度關係，而最重要
的是被稱為 Big Five 的五個子系統 RCA_0 , WKL_0 , ACA_0
（後面兩個與本猜想無關，故不列出）。
其中 WKL_0 是基本系統 RCA_0 添加弱柯尼希定理的系統，而RCA_0添加拉姆齊二染
色定理的系統被稱為 RT_2^2 (不在Big Five，類似還有RT_2^3 ，在此不表) 。
經過若干數學家的研究，他們發現了一些子系統間存在強弱的比較關係：
和 RT_2^2 形式接近的 RT_2^3 比ACA_0要強(其實一樣)，
而 RT_2^2 則不比 ACA_0 強，（ ACA_0 比 WKL_0 強是基本的）等等
，從這些結果，他們隱約認為 RT_2^2 和 WKL_0 的強度是可以比較的，
1995 年英國數理邏輯學家西塔潘在一篇論文中發現 WKL_0 並不強於 RT_2^2，
於是他猜測可能 RT_2^2 要強於 WKL_0。
不過看看這段:
反推數學
反推數學是數理邏輯的一個小分支。在上世紀80、90年代，反推數學還比較活躍。
上一個十年中，有些衰落。目前，又有了一點生氣。現在，全球研究人員估計超過二十
人。國內南京大學對反推數學有研究。
....果然邏輯不是平常人可以唸得來的
--
「我們愛星星至深無懼於黑暗。」
"We have loved the stars too fondly to be fearful of the night."
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 76.104.26.108
※ 編輯: TassTW 來自: 76.104.26.108 (03/23 12:31)
推
03/23 12:37, , 1F
03/23 12:37, 1F
→
03/23 12:38, , 2F
03/23 12:38, 2F
推
03/23 12:44, , 3F
03/23 12:44, 3F
→
03/23 12:44, , 4F
03/23 12:44, 4F
→
03/23 13:01, , 5F
03/23 13:01, 5F
→
03/23 20:22, , 6F
03/23 20:22, 6F
→
03/23 20:23, , 7F
03/23 20:23, 7F
→
03/23 20:59, , 8F
03/23 20:59, 8F
→
03/23 21:01, , 9F
03/23 21:01, 9F
→
03/23 21:02, , 10F
03/23 21:02, 10F
推
03/24 10:24, , 11F
03/24 10:24, 11F
→
08/13 16:44, , 12F
08/13 16:44, 12F
→
09/17 14:41, , 13F
09/17 14:41, 13F
討論串 (同標題文章)