[中學] 台大數學推甄考古題

看板Math作者 (妮)時間13年前 (2012/03/18 21:16), 編輯推噓6(6推 0噓 3→)
留言9則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
令f(x)=-x(x-1)(x+1)。一質點在x軸上運動，在t時刻的位置是x(t)，已知該質點 的速度v(t)=dx(t)/dt滿足v=f(x)，即v(t)=f(x(t))。 a. 當x(0)>1時，lim x(t)=? t→∞ b. 當0<x(0)<1時，lim x(t)=? t→∞ c. 當-1<x(0)<0時，lim x(t)=? t→∞ d. 當x(t)<-1時，lim x(t)=? t→∞ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.129.86
推
03/19 10:34, , 1F
好懷念啊，這是89年的考題，解法忘了XD
03/19 10:34, 1F
推
03/19 11:13, , 2F
積分...我只會展開來積....
03/19 11:13, 2F
推
03/19 11:22, , 3F
df/dt=df/dx*dx/dt => dv/dt=df/dx*(v) =>
03/19 11:22, 3F
→
03/19 11:23, , 4F
.....唉呀呀....好像寫錯了..繼續想...
03/19 11:23, 4F
推
03/19 11:41, , 5F
dx/dt=v=f(x).....1/f(x)dx=dt.....
03/19 11:41, 5F
→
03/19 11:42, , 6F
1/2ln|x^2/(x^2-1)|=t
03/19 11:42, 6F
推
03/19 11:50, , 7F
x^2=1+1/[1+exp(2t)] 或x^2=1+1/(1-exp(2t))
03/19 11:50, 7F
→
03/19 11:50, , 8F
t=0...後面那個會有問題....
03/19 11:50, 8F
推
03/19 16:48, , 9F
x^2=1+1/[1+Aexp(2t)]...人老了果然連解題都出問題了
03/19 16:48, 9F
‣ 更多 nanee 的文章
文章代碼(AID): #1FPU14Rp (Math)
‣ 更多 nanee 的文章
文章代碼(AID): #1FPU14Rp (Math)