Re: [微積] 請問axsinbx積分
※ 引述《school5566 (千年大嫌者)》之銘言：
: google還是找不到答案
: 請問積分的a(x^c)*sin(bx)怎麼解
: 我主要是想問積分裡面有x項又有三角函數要怎麼積分
: 然後前面如果有係數 要怎麼解?
舉個最簡單的例子好了
∫x cosx dx = ∫x d(sinx) = x sinx -∫sinx dx
=x sinx +cosx +C
方法也就是用IBP(分部積分法)
有個比較快的方式
微分 x 1 0
\+ \- (正負正負正負.....循環)
積分 cosx sinx -cosx
所以積出來的就是xsinx-(-cosx)+C
這個方法是IBP的變形
你問的
∫a(x^n) sinbx dx
微分 x^n nx^n-1................ n! 0
\+ \-
積分 sinbx -cosbx/b -sinbx/b^2 cosbx/b^3 .............
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※ 編輯: p89414 來自: 218.167.56.67 (03/16 00:19)
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