[其他] 一個Laplce transform for PDE
剛才在解一個擴散題目:
B.C. for -h<x<h, t=0,=> C=C0. for x>h or x<-h, t=0, C=0.
方程式是Fick's 2nd law: C對t偏微分一次 = D* C對X偏微分兩次
anyway, 我就用Laplace下去解，
不過出來的解是L(C)= A*exp(sqrt(s/D)*x)+B*exp(-sqrt(s/D)*x) for -h<x<h
然後我卡在要怎麼才能inverse這個Laplace?
如果沒根號的話就是一個delta，不過有根號呢?應該也是類似delat，有人知道怎麼解嗎?
拜託了謝謝
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