Re: [線代] 次冪是矩陣?
※ 引述《Wii (不是狂人南風不競)》之銘言：
: 今天看到這個題目
: 我傻眼了 是我太久沒碰線代了嗎 囧
: [-2 -6]
: [ 1 3]
: e
: 矩陣有次冪倒是常看到
: 除了解法 我想另外請問:
: 1.常數的次冪是矩陣 這代表什麼物理/數學意義?
: 2.如果矩陣的次冪又是矩陣? 可能嗎?
: <努力翻書中>
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_exponential
通常是解ODE system時會用到
你可以選擇用inverse Laplace transform去解exp(A)
也可以從定義: exp(A) = I + A + (1/2!)A^2 + ...
然後解出 A = PDP^(-1) 其中D是對角矩陣
所以 Pexp(A)P^(-1) = I + PAP^(-1) + ... = P(I + D + (1/2!)D^2 + ...)P^(-1)
對角矩陣的部分可以直接處理
如果A不可對角化 會需要用到Jordan form
這時請務必找一本線性代數或是矩陣分析的書來看
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.91.122
推
02/28 23:45, , 1F
02/28 23:45, 1F
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