Re: [微積] 隱函數微分

看板Math作者 (嘿V賽)時間13年前 (2012/02/26 17:49), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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※ 引述《rebe212296 (綠豆冰)》之銘言： : 求微分方程 dy/dx = y^2/(1-xy)的解 : ANS:xy=logy+c c為任意常數 Q1. (1-xy)dy=y^2 dx dy=y(xdy+ydx)=yd(xy) dy ── = d(xy) => ln(y) =xy+c為解 y Q2. dy/dx=(y^2-x^2)/2xy 2xydy=(y^2-x^2)dx y(2xdy-ydx) +x^2 dx =0 d[(y^2)/x] y────── +x^2 dx =0 yx^(-2) d(y^2 /x)+dx=0 y^2 ─── +x=c => x^2 +y^2=cx 為解 x -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.133.183 ※ 編輯: Heaviside 來自: 111.243.133.183 (02/26 17:55)
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02/26 17:53, , 1F
謝謝我懂了
02/26 17:53, 1F
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