Re: [中學] 數字問題
※ 引述《paggei (XD)》之銘言：
: 我知道這標題很爛，可是我不曉得這問題要歸類在什麼問題…
: 題目：有五個數總和為83，其中任兩數之差不同，且任三數之和大於83的一半
: 請求出這五個數。
: 其實我連怎麼下手都不知道，是要湊答案嗎…@@
: 目前沒有答案，也不曉得有幾組解@@
稍微修改一下~~
由條件一(五個數總和為83)來求A的最大值
假設這5個數由小至大為 A,B,C,D,E
因為要求得最大值,故任2數之差應越小越好(1,2,3,4,5)
則應可得下列關係 B >= A+1 ,C >= A+3 餘類推...
則 83 = A+B+C+D+E >= A+(A+1)+(A+3)+(A+6)+(A+10)=5A+20
12.6 > A 故A最大為12
由條件二(任三數之和大於83的一半)來求A的最小值
(因為A,B,C最小,只要這3數符合條件,其餘組合即均符合)
A+B+C >=3A+4 > 83/2
A > 12.5 故A最小為13
由此得出矛盾,此題無解~~
不知道這想法有沒有邏輯上的漏洞~~
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