[中學] 空間中的平面

看板Math作者 (好想有個女朋友喔)時間12年前 (2012/02/13 09:42), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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A(3,1,2) , B(3,5,0) , C(0,2,4) , D(2,0,6) 一平面 E 通過 AB 中點 E ，且通過 CD 中點 F 又 A B C D 四點到 平面E 的距離 皆相等 求該平面為何？ 解法： 先求出 E (3,3,1) , F(1,1,5) x-1 y-1 z-5 空間中的直線 ----- = ----- = ----- 1 1 -2 設所求平面為 E: (x-1-y+1) + k*(-2y+2-z+5) = 0 (平面族) 再利用 d(A,E) = d(B,E) = d(C,E) = d(D,E) 結果發現~ 算出不一樣的 k , 不知那邊弄錯了？ 0_0 請解惑... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.126.180.33
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02/13 10:03, , 1F
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02/13 10:45, , 2F
（看完解答後）你算距離是用點到平面的距離公式嗎？
02/13 10:45, 2F
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02/13 10:46, , 3F
如果是的話，距離公式絕對值的部分，需要分case討論
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02/13 10:47, , 4F
該兩點同號或異號。
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推
02/13 11:05, , 5F
平面E也會通過AC中點G(3/2,3/2,3)，完。
02/13 11:05, 5F
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02/13 12:02, , 6F
答案是 x + y + z = 7 與樓上矛盾喔...
02/13 12:02, 6F
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02/13 16:09, , 7F
AC中點G(3/2,3/2,3)，BD中點H(5/2,5/2,3)
02/13 16:09, 7F
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02/13 16:10, , 8F
GH中點I(2,2,3)，平面E通過I點。
02/13 16:10, 8F
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02/13 17:24, , 9F
謝謝~ 大家^^
02/13 17:24, 9F
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文章代碼(AID): #1FE6g0Z3 (Math)
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