[微積] 92台大(Lagrange)

看板Math作者 (派大星)時間14年前 (2012/02/10 00:46), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 2人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
求原點和曲面X^3+Y^3+Z^3-3XYZ=2之最近距離 他有提示X^3+Y^3+Z^3-3XYZ=(X+Y+Z)(X^2+Y^2+Z^2-XY-XZ-YZ) 我在作最後的聯立時候卡住了 不知道是不是有甚麼特殊解聯立方程式的方法 (附上我的方程式，lambda我用a代替) Fx=2X-3aX^2+3aYZ=0 Fy=2Y-3aY^2+3aXZ=0 Fz=2Z-3aZ^2+3aXY=0 Fa=X^3+Y^3+Z^3-3XYZ-2=0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.136.101
推
02/10 01:22, , 1F
Fx+Fy+Fz後, 令X+Y+Z=u,X^2+Y^2+Z^2-XY-XZ-YZ=v
02/10 01:22, 1F
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02/10 01:23, , 2F
和Fa解聯立, 應該吧, 鍵盤解題, 你試試
02/10 01:23, 2F
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02/10 01:36, , 3F
但這樣只會得出2u=3av跟uv=2 好像還差一個式子
02/10 01:36, 3F
推
02/10 01:51, , 4F
x*Fx+y*Fy+z*Fz 試試
02/10 01:51, 4F
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02/10 02:05, , 5F
還是無法欸....
02/10 02:05, 5F
推
02/10 02:29, , 6F
奇怪 我拿起筆後還是解不出x,y,z, 是曲面上所有點
02/10 02:29, 6F
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02/10 02:30, , 7F
....不過也不是球面, 真奇怪
02/10 02:30, 7F
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02/10 02:31, , 8F
距離算得出來=2^(1/3), a=2^(2/3) /3
02/10 02:31, 8F
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02/10 02:34, , 9F
喔,應該是說x,y,z的解集合為x^2+y^2+z^2=2^(2/3)和
02/10 02:34, 9F
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02/10 02:34, , 10F
x+y+z=2^(1/3)的交集
02/10 02:34, 10F
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02/10 11:58, , 11F
可是他是要算"最近距離"喔~
02/10 11:58, 11F
推
02/10 16:56, , 12F
答案有錯嗎? 我回文
02/10 16:56, 12F
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02/11 01:06, , 13F
恩 應該沒錯!! 謝謝你喔
02/11 01:06, 13F
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