[工數] laplace transform

看板Math作者 (...)時間14年前 (2012/02/08 15:37), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串1/1
題目: ty'' - ty' + y = 0 y(0) = 0, y'(0) = 1; 應用拉式轉換求出特解 解: 如果直接轉換上式 可以得到 Y'(s-s^2) = Y(2s-2) Y = L{y} 然後可以得到一個解是 y = t 問題: 另外的解不知道怎麼算 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.131.30 ※ 編輯: crazybobo 來自: 114.45.131.30 (02/08 15:38)
→
02/08 15:58, , 1F
還有 y = t 就是特解嗎?
02/08 15:58, 1F
推
02/08 16:58, , 2F
Y'=-2Y/s => lnY = -2lns+c1 => Y=c2 *1/s^2 =>y=ct?
02/08 16:58, 2F
→
02/08 16:58, , 3F
所以y=ct應該是它的通解吧@@
02/08 16:58, 3F
→
02/08 17:27, , 4F
thx 我了解y = ct只是通解 但特解怎麼算呢?
02/08 17:27, 4F
推
02/08 17:54, , 5F
這就是特解啦@@
02/08 17:54, 5F
→
02/08 17:54, , 6F
通解已經因為代入初始條件而不見了
02/08 17:54, 6F
→
02/08 17:55, , 7F
不然 你高興的話 令y(0)=a, y'(0)=b代入 才會得通解
02/08 17:55, 7F
→
02/08 17:55, , 8F
a,b是未知的常數
02/08 17:55, 8F
推
02/08 18:12, , 9F
a,b 不是已知？代進去就得特解啦
02/08 18:12, 9F
→
02/08 18:13, , 10F
喔 感謝 想太多 囧
02/08 18:13, 10F
→
02/08 18:36, , 11F
忘記帶IC XDD
02/08 18:36, 11F
‣ 更多 crazybobo 的文章
文章代碼(AID): #1FCYP09g (Math)