[其他] 虛數i=1 ?

看板Math作者 (Chandler爆扣)時間14年前 (2012/02/07 23:25), 編輯推噓6(6推 0噓 12→)
留言18則, 11人參與, 最新討論串1/1
想問個問題 我知道i等於根號負一 但是很久以前聽一個朋友 他把i證明等於1 我只記得只是把i做簡單的運算 就變成1了 算是BUG ??? 但是一時想不起來了 想請問有沒有大大還記得那是怎麼回事@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.135.12
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02/07 23:29, , 1F
問你朋友啊,我們又不是你朋友誰會記得= =
02/07 23:29, 1F
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02/07 23:29, , 2F
沒有BUG,只有唬爛
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推
02/07 23:34, , 3F
i^4=1?
02/07 23:34, 3F
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02/07 23:35, , 4F
把上面那 一點 跟下面那 一豎 連起來就變1囉
02/07 23:35, 4F
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02/07 23:35, , 5F
我猜這樣 令 a=0, 則有 1*a=i*a 之關係, 同除 a 得證
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02/07 23:47, , 6F
我猜是令i>1 矛盾 i<1 也矛盾 ?
02/07 23:47, 6F
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02/07 23:52, , 7F
可能是有關根號或平方的運算吧
02/07 23:52, 7F
推
02/07 23:53, , 8F
平方之後開根號
02/07 23:53, 8F
我只記得大概3個步驟就出來了 只是對i做基本四則運算而已 可是我就是想不起來@@ ※ 編輯: TysonDunk 來自: 220.139.135.12 (02/08 01:44)
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02/08 02:08, , 9F
應該是類似 i = (i^4)^(1/4) = 1^(1/4) = 1 吧......
02/08 02:08, 9F
好像是噢!!! 謝啦!!! ※ 編輯: TysonDunk 來自: 220.139.135.12 (02/08 02:14)
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02/08 08:23, , 10F
..........
02/08 08:23, 10F
推
02/08 11:18, , 11F
XD
02/08 11:18, 11F
推
02/08 16:33, , 12F
果然是超唬人的運算XDD
02/08 16:33, 12F
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02/08 17:08, , 13F
為什麼那樣子看不行阿 有人可以交我嗎QQ
02/08 17:08, 13F
推
02/08 17:17, , 14F
複數開根號是多值函數 開幾次方根就會跑出幾個值
02/08 17:17, 14F
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02/08 17:18, , 15F
所以i^4開四次方根會有四個數值 1只是其中一個
02/08 17:18, 15F
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02/08 17:19, , 16F
複數開方根要先換成極座標啊~
02/08 17:19, 16F
推
02/08 18:49, , 17F
喔喔喔喔喔喔
02/08 18:49, 17F
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02/08 18:54, , 18F
否則不就 (-1)^{2/2} = 1^{1/2} = 1 XDDD
02/08 18:54, 18F
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