Re: [線代] 矩陣計算 (限用基本方法)
※ 引述《ncku0610 (小丸子)》之銘言：
: FIND
: exp(-iπA)
: A= [0 1]
: [1 0]
: 禁用最小多項式與HAMILTON方法
: ANS:[-1 0]
: [0 -1]
特徵值為 1,-1
T
入= 1可得特徵向量 X1=[1 1]
T
入=-1可得特徵向量 X2=[1 -1]
-1
P = [X1 X2] = [ 1 1] , P = [ 1/2 1/2]
[ 1 -1] [ 1/2 -1/2]
-1
由 f(A) = P [f(入1) 0 ] P 可知
[ 0 f(入2)]
-iπA -iπ iπ
令f(A)= e , f(1) = e = -1 f(-1) = e = -1
-iπA
故 f(A) = e = [1/2 1/2][-1 0][1 1]
[1/2 -1/2][ 0 -1][1 -1]
= [-1/2 -1/2][1 1]
[-1/2 1/2][1 -1]
= [-1 0]
[ 0 -1]
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.109.179
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：