[中學] 複數開方根

看板Math作者 (PPC)時間14年前 (2012/02/07 00:35), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/1
z^(2/3)=-1 有幾個根呢? 若用複數旋轉可算出兩個根i,-i 若用移項的, z=(-1)^(3/2) 貌似只有兩個根 但參考書上的解答卻寫三個根? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.72.89
推
02/07 00:44, , 1F
你可以先將-1變成polar form,再用de moivre's theore
02/07 00:44, 1F
→
02/07 00:44, , 2F
m
02/07 00:44, 2F
推
02/07 04:25, , 3F
分數指數應該要底數>0(前提是底數為實數)才有意義?XD
02/07 04:25, 3F
推
02/07 08:36, , 4F
到高中為止的定義都必須底數 > 0
02/07 08:36, 4F
→
02/07 08:37, , 5F
現在通常的定義是 z^w = exp(w ln z)
02/07 08:37, 5F
→
02/07 09:10, , 6F
回一樓 我是這樣算的 然後算出兩個根i,-i
02/07 09:10, 6F
→
02/07 09:12, , 7F
另外..抱歉這其實是工數考題 只是複數開根不知怎歸類
02/07 09:12, 7F
→
02/07 14:36, , 8F
取n=0,1,2不可以嗎?
02/07 14:36, 8F
→
02/07 17:35, , 9F
n=0 or 2都對到-i
02/07 17:35, 9F
‣ 更多 polakamalala 的文章
文章代碼(AID): #1FC059ta (Math)