請問"order n"和"O(n^-1)"的意思各是什麼?

看板Math作者 (Kirin)時間14年前 (2012/02/01 04:00), 編輯推噓1(1推 0噓 15→)
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我在讀一篇統計論文時, 看到以下兩個句子: "... Note that I, J, K refer to a total over the sample and are of order n. Finally, a calculation similar to (15) shows that the final term in (14) is O(n^-1) ..." 實在不知道其中的"order n"和"O(n^-1), 所以想請大家幫忙解答一下. 由於文章內容繁多, 不可能全部PO出來, 而我也知道沒頭沒尾的只PO出短短兩句, 大家可能不容易判斷句中字詞的意義. 不過, 如果可以的話, 麻煩大家告訴我, 那兩個詞"通常"是指什麼意思. PS1: I, J, K都是矩陣, 但並非n*n的矩陣. PS2: 我看的文章是: Cox, David R., and E. Joyce Snell. 1968. “A General Definition of Residuals.” Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) (): 248-275. 前述句子是出現在作者討論MLE的Bias時. 不好意思, 麻煩大家了. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.60.254.28
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後者打big O notation就查的到了
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兩者在wiki上面都查的到，需要注意的是order n
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要看使用的符號和領域才能知道對應的定義
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02/01 08:49, , 4F
就所引文字來看, I,J,K 代表樣本的某種 "合計", 其值
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的等級是 order n. 由於是 sample 算出來的, 基本上
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屬於隨機的. 因此, order n 可能是指其期望值的
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order 是 n. 如考慮單變量 X, 樣本 X1,...,Xn, 則
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樣本總合ΣXi 就是 order n.
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又: 因為是隨機量(矩陣內元素是隨機變數), 其 order
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02/01 09:00, , 10F
通常是以機率方式考慮, 即 order in probability, 同
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樣有 big O 與 small o 兩種, 可參考:
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wiki 的 Big_O_in_probability_notation, 或搜尋引擎
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查 order in probability.
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推
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通常會用"big O"的大多是考慮計算複雜度之類
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02/01 22:07, , 15F
也就是用程式跑大量計算的時候啦
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02/01 22:07, , 16F
有空的話 看看離散入學或是數值分析的書就會很清楚了
02/01 22:07, 16F
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