Re: [工數] 拉氏轉換
※ 引述《Chenwitzki (王子貓)》之銘言：
: F(s)= s^3 / (s^4 + 4a^4)
: 分子:s三次 分母:s四次加4乘a的四次
: 求反拉氏
: 我的算法是 把分母四次方拆成兩個相乘(有i)
: 最後變成....
: s/2 s/2
: __________ + ___________
: s^2+i2a^2 s^2-i2a^2
: 然後就卡住了
: 希望有大大能幫忙解惑 謝謝
s^3 s^3
---------- = ------------------------------
s^4+4a^4 (s^2+2as+2a^2)(s^2-2as+2a^2)
(s+a)/2 (s-a)/2 (s+a)/2 (s-a)/2
= -------------- + -------------- = ------------ + ------------
s^2+2as+2a^2 s^2-2as+2a^2 (s+a)^2+a^2 (s-a)^2+a^2
-1 -at -1 s/2 at -1 s/2
L {F(S)} = e L {--------} + e L {--------}
s^2+a^2 s^2+a^2
-at at
e e
= --- cos(at) + --- cos(at) = cosh(at)cos(at)
2 2
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◆ From: 140.113.122.118
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推
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