[國三] 外接圓半徑

看板Math作者 (沒事)時間14年前 (2012/01/22 14:18), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
題目: 三角形三邊長10,17,21,求:外接圓半徑為? 答案: 85/8 背景:用國三方法,或用相似形?? 感謝!! -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.230.89
推
01/22 15:01, , 1F
AB=10 BC=21 AC=17 AH是BC上的高 可由勾股得知為8
01/22 15:01, 1F
→
01/22 15:02, , 2F
外接圓圓心為O 延伸BO交圓於D BD為直徑
01/22 15:02, 2F
→
01/22 15:04, , 3F
則ABD~HAC(AA相似) AB:BD=AH:AC 10:2R=8:17
01/22 15:04, 3F
→
01/22 15:04, , 4F
R=85/8
01/22 15:04, 4F
→
01/22 15:21, , 5F
面積=A*B*C/4R
01/22 15:21, 5F
推
01/22 17:54, , 6F
樓上那個好像是高中才教@@"
01/22 17:54, 6F
→
01/22 19:34, , 7F
我是在國中時學到的@@
01/22 19:34, 7F
推
01/22 21:47, , 8F
因為我記得推導是用1/2BCsinA=1/2BCA/(2R)=ABC/4R
01/22 21:47, 8F
→
01/22 21:47, , 9F
中間那步用到正弦 還是除非國中有其他推法or只背@@"
01/22 21:47, 9F
→
01/23 03:38, , 10F
可以藉由一樓的相似來推呀...
01/23 03:38, 10F
→
01/23 03:40, , 11F
只要能夠證明正弦定理就OK呀...
01/23 03:40, 11F
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