[微積] 積分問題

看板Math作者 (弱)時間12年前 (2012/01/04 03:35), 編輯推噓6(6推 0噓 10→)
留言16則, 7人參與, 最新討論串22/74 (看更多)
兩題積分問題求教 (1) ∫dx/x^4+x^2+1 (0~∞) (2) ∫con(mx)dx/x^2+1 (0~∞) 變數代來代去都代不出來 是不是要用傅立葉轉換或是複變(兩個都沒學過...) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.9.100
推
01/04 07:19, , 1F
是 還有(2)是cos(mx)@@
01/04 07:19, 1F
推
01/04 08:49, , 2F
其實第一題也有初微做法 z-3-15-1是類似題 方法一樣
01/04 08:49, 2F
→
01/04 08:54, , 3F
或者第一題可以因式分解一下 然後partial fraction
01/04 08:54, 3F
推
01/04 10:40, , 4F
樓上可以提示一下嗎 我分解成(X^2+1)^2-X^2 就卡住了
01/04 10:40, 4F
→
01/04 10:51, , 5F
阿不就平方差嗎
01/04 10:51, 5F
推
01/04 10:53, , 6F
對 我是卡在平方差之後 可以請樓上提示一下嗎
01/04 10:53, 6F
→
01/04 11:47, , 7F
分母因式分解(x^2+x+1)(x^2-x+1) 所以部分分式寫成
01/04 11:47, 7F
→
01/04 11:48, , 8F
(ax+b)/(x^2+x+1) + (cx+d)/(x^2-x+1)
01/04 11:48, 8F
推
01/04 14:01, , 9F
01/04 14:01, 9F
→
01/04 14:02, , 10F
和 #1DG7PkOM 拙作
01/04 14:02, 10F
推
01/04 18:19, , 11F
1/(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0.5[(x^3+1)-(x^3-1)]/(x^2+x+
01/04 18:19, 11F
→
01/04 18:20, , 12F
1)(x^2-x+1)=1/2[(x^3+1)/(x^2+x+1)(x^2-x+1)-(x^3-1
01/04 18:20, 12F
→
01/04 18:22, , 13F
)/(x^2+x+1)(x^2-x+1)]=1/2[(x+1)/(x^2+x+1)-(x-1)/(
01/04 18:22, 13F
→
01/04 18:22, , 14F
x^2-x+1)]
01/04 18:22, 14F
→
01/04 18:23, , 15F
還是覺得用留數定理最輕鬆...
01/04 18:23, 15F
→
01/04 22:16, , 16F
感謝分享=)
01/04 22:16, 16F
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微積
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batt
13年前, 02/26
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