[中學] 數列與級數一題

看板Math作者 (adamchi)時間14年前 (2011/12/29 09:17), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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1.設一數列<An>其前n項的和 Sn = n^2+n+3 求 (1/A1*A2) +(1/A2*A3)+......+(1/A10*A11) = _________ 答: 67/440 2. 有一等差數列, 其前m項和比前n項和為 m^2:n^2 則第m項比第n項為________ 答: (2m-1):(2n-1) 3.數列<2,1,2^2,2,1,2^3,2^2,2,1,..........>則 第一項到第405項之和為_________ 答 2^29 - 31 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.174.20.114
推
12/29 14:20, , 1F
a_n = S_n - S_{n-1} = 2n for n > 1
12/29 14:20, 1F
→
12/29 14:24, , 2F
1/a_{n+1}a_n = 1/2(1/n(n+1))=1/2(1/n-1/(n+1)),n>1
12/29 14:24, 2F
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