[其他] 解三元一次方程式

看板Math作者 (非比尋常)時間12年前 (2011/12/29 00:40), 編輯推噓6(6推 0噓 17→)
留言23則, 10人參與, 最新討論串1/1
最近原po在解電路問題要用到三元一次方程式， 但沒想到是解"複數"的三元一次方程... 題目類似這樣: (1-i)x+(2+3i)y+(4+i)z=20+18i (2+i)x+(5-3i)y+(6+i)z=8+7i (3+i)x+(2+6i)y+(4-5i)z=21+17i 原本想直接用計算機用EQN 按一按解出來 後來連i都按不了... 想請問各位 碰到類似的複數問題 會怎麼算呢@@? ps. 原po的計算機是 casio 991 es..... "神機" 竟然會有這一天XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.176.80.65
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Gaussian Elimination
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另外電路這段是在學node/mesh analysis嗎?XD
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變成6條六元一次方程XD
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rober大 沒錯~!XDD
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回 Vulpix : 所謂六條是 猜成兩部分算嗎@@
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心裡還是希望計算機能算@@
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利用高斯消去(元)是讓係數為0的好方法@@ 再用行列式
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去計算...
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推
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Cramer's rule
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推
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我猜6條是指把實部虛部分開算吧
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跟樓上有同感!! 不過這樣要猛按計算機......
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推
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不能 因為x ,y ,z不一定都是實數或虛數
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抱歉 先展開以後就可以了
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用 Maxima 之類的軟體算就好了
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後面兩式可以解出x,y, 再代回第一式解 z
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推
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如果有 android 手機，裝 Jasymca 應該也可以算出來
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推
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一樣用公式解呀 克拉馬公式在複係數下一樣可以使用
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回Sfly大: 最後兩式少打z ，已補上@@ 考試時要用計算機，所以無法用手機算了 看來還是用克拉瑪公式解吧@@ , 實虛數可以分開來算嘛!? ※ 編輯: lover790222 來自: 180.176.80.65 (12/29 16:32)
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如果把x=x1+x2i,y,z 也都如此寫，帶進原方程式
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實部、需部整理，可以得到 x1,x2,y1,y2,z1,z2 的
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六個方程式，不過這樣算似乎更麻煩，
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還不如乖乖在複數上算行列式
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或者用高斯消去法
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用Phasor表示然後克拉馬公式 這樣最快
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