[線代] 兩小題特殊矩陣的性質

看板Math作者 (delta)時間12年前 (2011/12/16 23:29), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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_T 1.If A is Hermitian(A=A), then A+iI is invertible. 2.If Q is orthogonal, then Q+0.5I is invertible. 做很久證明不了也舉不出反例 還請高手幫忙 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.3.211
推
12/16 23:33, , 1F
想辦法證明-i 和-1/2不是eigenvalue吧
12/16 23:33, 1F
推
12/16 23:40, , 2F
或是想辦法找到
12/16 23:40, 2F
→
12/16 23:40, , 3F
沒記錯這兩種矩陣的eigenvalue長度是1
12/16 23:40, 3F
推
12/19 01:33, , 4F
1. hermitian => eigenvalue real
12/19 01:33, 4F
→
12/19 01:33, , 5F
2. orthogonal, eigenvalue has absolute value 1
12/19 01:33, 5F
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