[工數] bernoulli Equation

看板Math作者 (幻境)時間14年前 (2011/12/01 19:43), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
留言7則, 1人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
2 4 x dy/dx -2xy=3y y(1)=1/2 請問是用標準形式 1/(1-n) du/dx +p(x)u=f(x) 解嗎... 剛學到這邊還是不太懂書上的方法= =" 希望有大大能替我解答 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 119.77.169.248
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12/01 20:28, , 1F
很標準的做法 先將y'項係數變為1 同除x^2
12/01 20:28, 1F
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12/01 20:29, , 2F
再同除y^4 令y^(-3)=u -3y^(-4)dy=du
12/01 20:29, 2F
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12/01 20:30, , 3F
就可發現和一階ode相同了
12/01 20:30, 3F
對 我知道先同除x^2 但是為什麼要除y^4 ? n=4 不是嗎.. 後面我就不太熟了 ※ 編輯: s511320 來自: 119.77.169.248 (12/01 20:37)
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12/01 20:44, , 4F
我不知道你學了什麼方法 0.0 不過這算是標準做法
12/01 20:44, 4F
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12/01 20:44, , 5F
這樣可以將他變成標準一階ODE
12/01 20:44, 5F
m大可列出你所謂的標準解法嗎 我沒學過你說的那種 讓我多學一種吧^^ XD ※ 編輯: s511320 來自: 119.77.169.248 (12/01 20:45)
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12/01 20:46, , 6F
我看了一下你公式 n=4 前面係數是-1/3 也一樣
12/01 20:46, 6F
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12/01 20:47, , 7F
我的做法打在上面了 .. 整理成(-1/3)u'-(2/x)u=3/x^2
12/01 20:47, 7F
了解! ※ 編輯: s511320 來自: 119.77.169.248 (12/01 20:56)
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